ספרי עיון 2022: Shape – ג'ורדן אלנברג

[חלק מפרויקט ספרי העיון הטובים ביותר של 2022. מקום חמישי]

בזמן לימודי המשפטים נתקל אברהם לינקולן במילה "להדגים" (Demonstrate). מילון וובסטר הסביר ש"להדגים זה "להוכיח מעבר לספק סביר" . אבל איך מוכיחים משהו מעבר לספק סביר? לינקולן לא ידע. "זה היה כמו להסביר לאדם עיוור מה זה 'כחול'".

לינקולן, מספר ג'ורדן אלנברג, החליט שלא יהיה עורך דין אמיתי עד שיבין הדגמה מהי. הוא עזב את לימודיו, נסע לבית אביו, ונשאר שם עד שהבין למה כל משפט ומשפט בששת ספרי הגיאומטריה של אוקלידס נכונים. רק לאחר מכן חזר לינקולן ללימודי המשפטים.

"זה לא שאנחנו לומדים איך להוכיח כי העולם מלא בהוכחות", כותב אלנברג, "אלא שהעולם מלא בלא-הוכחות, ואדם בוגר צריך לדעת להבדיל בהן". על אחת כמה וכמה עורך דין.

לינקולן הפך לחובב גיאומטריה נלהב וניסה לפתור בעיות רבות. "הדרך היחידה ללמוד משהו היא לנסות לעשות אותו בעצמך" כותב אלנברג. זה נכון לא רק למתמטיקה, אבל לכל תחום.

לינקולן, איש חזון, רצה להכניס גיאומטריה למערכת הלימוד האמריקאית, כך שכל תלמיד ידע הוכחה מהי. החזון התמלא בחלקו. באמצע המאה ה-19 כבר לימדו גיאומטריה בבתי ספר תיכוניים בארה"ב, אבל התלמידים לא נדרשו להבין ההוכחות, אלא לשנן אותן.

"הפרדוקס של החינוך", כותב אלנברג, "הוא שאנחנו לוקחים את הדברים היפים ביותר בעולם, שמים אותם בקופסא והופכים אותם למשעממים".

בספרים שלו מנסה אלנברג לקחת את הדברים היפים ביותר בעולם שלו, המתמטיקה, ולא לשים אותם בקופסא. הוא עוטף אותם בסיפורים, שירים, הגיגים צ'יזבטים והומור. הוא נותן להם הקשר ונרטיב, ומנסה להסביר את המתמטיקה מאחורי הדברים שכולנו מכירים.

אבל אל תתבלבלו. Shape הוא לא ספר על מתמטיקה. הוא ספר מתמטיקה. הוא פה בשביל להסביר את הרעיונות. הסיפורים הם קישוטים, זה הכל.

Shape הוא הספר השני של ג'ורדן אלנברג. קדם לו "איך לא לטעות: המתמטיקה הנסתרת של חיי היומיום" המופתי מ-2014.  אם לא קראתם אותו, הוא יותר מומלץ מ-Shape. אם קראתם ואהבתם אותו, תנסו את Shape. הוא קצת פחות ממוקד, אבל הרבה יותר עכשווי.

אני לא מכיר אף אחד אחר שכותב כמו אלנברג. יש ספרים על מתמטיקה, שבאים לספר סיפור, יש ספרים שמסבירים מתמטיקה עתיקה ולעוסה. אבל אלנברג ייחודי בכך שהוא מלמד מתמטיקה עכשווית, של הקורונה והבינה המלאכותית. והוא עושה את בצורה הכי רהוטה שיש, בלי לחתוך פינות, ובלי לתת הנחות לקוראים.

נתחיל בלדבר דווקא על "איך לא לטעות", הספר הקודם (והראשון) של אלנברג.

מדי שנה מפרסם ביל גייטס, כן כן, המולטי-מליארדר ההוא ממיקרוסופט, רשימת קריאה של חמישה ספרים מומלצים. אין שום דבר מיוחד בטעם שלו, אבל בגלל שהוא גייטס, הספרים הללו מקבלים קהל קוראים גדול חדש.

ב-2016 המליץ גייטס על "איך לא לטעות: המתמטיקה הנסתרת של חיי היומיום", וגרם לי לקרוא אותו. אם הייתי כותב ביקורות ספרי עיון באותה השנה, הספר היה זוכה מקום ראשון. אבל חבל, הרשימות הללו החלו רק ב-2017, וכך הזכיה הפורמלית נמנעה מהספר.

אין מספיק מילים חמות כדי להמליץ על "איך לא לטעות". אני חושב שהוא הספר המתמטיקה שכולם צריכים לקרוא – כולל מתמטיקאיים! אלנברג מכסה שם שורת קונספטים מתמטיים שמאד שימושיים בחיי היום-יום, מהמתמטיקה של הבחירות ועד המתמטיקה של ההימורים – ופשוט פותח את העיניים.

אם אתם אוהבים מתמטיקה, אוצו רוצו לקרוא את "איך לא לטעות".

שבע שנים עברו מאז "איך לא לטעות" שיצא ב-2014 (שנתיים לפני שגייטס המליץ עליו), ורק ב-2021 הוציא אלנברג את הספר השני שלו: Shape. ספר שלכאורה מתמקד בגיאומטריה.

אלנברג מעיד על עצמו שהוא "עיוור צורות". אני מזדהה עם זה. גם אני, כמוהו, אדם לא ויזואלי בצורה קיצונית. הסברים גראפיים לא מסבירים לי לעולם כלום, וכמו אלנברג, כל פעם שאני ניגש לכספומט, הציור הקטן שיש שם שמסביר באיזה כיוון להכניס את כרטיס האשראי, מבלבל אותי לגמרי.

אני מנחש שאלנברג רצה לכתוב ספר על צורות בגלל שזה הנושא שהוא הכי חלש בו במתמטיקה. הוא רצה להתחיל בגיאומטריה של אוקלידיס, להמשיך לגיאומטריה מודרנית (לא שטוחה), ולדבר על נושאים מתמטיים גיאומטרים גבוהים, כמו טופולוגיה.

הבעיה היא שהכתיבה לקחה זמן רב, והחיים קרו. כלומר, ושוב זה ניחוש שלי, הרבה נושאים מתמטיים קפצו לכותרות, Machine Learning, המתמטיקה של המגיפות או מתמטיקה של כלכלה. ואז אלנברג הבין שבעצם לכל דבר יש צורה. כלומר, הוא יכול לכתוב על איזה נושא שבא לו, ורק בסוף להזכיר את הצורה שלו, וזה יכנס לספר בלי בעיות.

התוצאה היא ספר מתמטי טוב מאד אבל הרבה פחות מהודק מ"איך לא לטעות". החצי הראשון שלו בערך, שמדבר על גיאומטריה, הוא חלק נהדר, מחכים ואפילו – מסוכן לאמר – סוחף. החלק השני, שמתחיל לדבר על כל הדברים המודרניים, גם מחכים ומעניין, אבל הרבה יותר מבוזר. הוא מרגיש כמו אסופת מאמרים שצריכים עריכה נוספת כדי ממש להחזיק את הקוראים.

מומלץ לחובבי סיימון סינג, למי שאהב את הספר על פרלמן – וכמובן, לכל מי שעף על "איך לא לטעות".

[Shape – ג'ורדן אלנברג, 480 עמודים, 2021]