יומיות 07.06.2026: עדכוני מתמטיקה

ממש לפני הסופ"ש עלה פוסט אורח מאת כרמי כרמי על מועמדי פרס גפן 2026. יופי של פוסט. אתם כמוני? כלומר, לא מצליחים לעקוב אחרי התעשייה המקומית?  תקראו אותו. או שאתם כן עוקבים? תצטרפו לכרמי בהימורים על הזוכים.

פרס גפן זה מפעל נהדר , אבל הוא עדיין מחפש לדעתי דרך להיות רלוונטי. כלומר, משהו שאיכפת לכלל הציבור ממנו.

1. הפוסט על ה-AI שהפריך את השערת מרחק היחידה תפס כמו אש בשדה קוצים. ציינתי את זה כבר. אני מנחש שמאלפי הקוראים החדשים שהגיעו בעקבותיו ישארו פה לדעתי 10-20 לאורך זמן. ברוכות וברוכים הבאים!

אני עדיין לא חושב שמעכשיו כל הוכחות המתמטיקה החשובות – או אפילו רובן – יעשו ע"י AI. לדעתי המצב שונה. מה שקורה זה שהמציאו כלי חדש שיכול לפתור בעיות מסוג מסוים – ועכשיו כל העולם ואחותו מנסה להפעיל אותו על הבעיות שיש להם.

זה יגרום לכך שלמשך זמן קצר נקבל הוכחות AI על בסיס קבוע; עם הזמן הבעיות הלא פתורות שהכלי יכול לפתור ימוצו. הכמות תקטן לזרזוף זניח.

טענה פופולרית נגד הדעה שלי היא זו: ה-AI עוד ישתפר, והרבה! הוא יוכל להוכיח עוד ועוד בעיות. אולי, מי יודע. אבל ההנחה שטכנולוגיה ממשיכה להשתפר באותו הקצב עד אינסוף היא בטוח שגויה. מתישהו נגיע לגבול הטכנולוגיה הנוכחי של AI.

ממליץ לצפות בנושא בראיון קצר עם טרנס טאו, המתמטיקאי הבולט של דורינו. לשיטתו, AI יכול להשתמש בשיטות שקיימות בספרות המקצועית כדי להוכיח דברים חדשים – אבל לא יכול להמציא שום שיטה חדשה בעצמו. זה גורם לגבולות של "מה זה המצאה מתמטית" ו"מה זה חדשנות" לההיפך לברורים יותר.

גל הוכחות ה-AI גם גורם לתקופה שטאו קורא לה – במקום אחר לא בראיון הזה – "תקופת שפע ההוכחות" (proof abundance). במקום שכל הוכחה חדשה, קטנה ככל שתהיה, תקח לפחות חודש לבנות – פתאום יש לנו אינסוף הוכחות כאלה.

זה לבד משנה את אופי העבודה המתמטית. פעם יכולת לבקש מסטודנט לתואר שני לקחת בעיה קטנה – לפתור אותה (אפילו אם הדרך לא חדשנית) – ויש לו תואר שני. בעולם בו AI יכול לעשות את העבודה בשבילו זה עובד פחות.

מידע חשוב למתעניינים בנושא: ביום שלישי הקרוב, 9.6, ירצה נוגה אלון האגדי בטכניון. נושא ההרצאה: בעיות ארדוש וספקולציה של על הכוח של מודלי AI. הייתי נוסע לשם במיוחד לראות לו הייתי בישראל. זאת הזדמנות פז לשמוע את אחד המומחים הגדולים בעולם מדבר. אתנחם שתעלה מתישהו בעתיד הקלטה של ההרצאה.

2. עוד קצת עדכוני מתמטיקה ו-AI, והפעם בשילוב עם נושא חם נוסף: מיחשוב קוונטי.

בפוסט על הצפנה קוונטית מלפני חודשיים סיפרתי איך גוגל שיפרו בטירוף את אחד האלגוריתמים הקיימים: האלגוריתם של שור לפירוק לגורמים. התמקדתי שם בגימיק בו גוגל פירסמו את התוצאה. במקום לספר איך הם שיפרו, הם רק סיפקו הוכחה שהם שיפרו. גוגל טענו שזה מסיבות של אבטחה; אנשים כמוני טענו שזה מסיבות מסחריות.

חודשיים מאוחר יותר התוצאה של גוגל, שהייתה פורצת דרך דאז, כבר לא רלוונטית. וזה באשמתם המלאה. להלן תקציר האירועים:

👈️ 31 במרץ: גוגל הודיעה על שיטה סודית להאיץ את האלגוריתם של שור.
👈️ 2 ביוני: אנדרה שרוטנלוהר, מתמטיקאי צרפתי, הצליח לגלות את הטריק העיקרי של ההאצה של גוגל ופירסם את זה פומבית.
👈️ גם ב-2 ביוני: חברת Eigen Lab פירסמה את הסרטון הזה.

אני אחסוך למי שאין לו כוח לצפות בסרטון. מהנדסים צעירים (מאד) מ-Eigen Lab ראו את התוצאה של גוגל ואמרו המממ, אולי אפשר לשחזר אותה עם AI. אז אחד מהם לקח את התוצאה של גוגל, הפך אותה ל-Benchmark ונתן כמה ימים לסוכני ה-AI שלו לנסות לחקות אותה. זה אומר שהוא ביקש מהסוכנים לכתוב מעגלים לוגיים כמה שיותר יעילים. זה הגיע למשהו עם חצי מהיעילות של גוגל.

אחרי זה הוא נתן לשאר האנשים בעבודה לעבוד על זה. הסוכנים שלהם שיפרו את זה עוד, אבל עדיין לא הגיעו לאיכות של גוגל. אז הם פירסמו את זה לציבור וביקשו מכווווווולם להשתתף בשיפור. כל אחד זרק לשם את הסוכן שלו – ביחד הם בנו מעגל לוגי יותר יעיל מהמעגל הסודי של גוגל.

זאת גישה הנדסית לגמרי. הם לקחו בעיה, זרקו עליה המון כלים הנדסיים, ובסוף יצא משהו שעובד. מה יצא, איך עובד, למה עובד, מה הרעיונות מאחורי זה? מעניין להם את החומוס. זאת גישת אופטמיזציה יעילה מאד, אבל היא גם יקרה מאד, ובעיקר נותנת אפס insight על האלגוריתם של שור.

גם על השיטה של אנדרה שרוטנלוהר הספיקו כבר לעבור סוכני AI ולשפר אותה. זה נהדר אם אתם מפתחים מוצר, אבל מבחינת מחקר מתמטי, שעיקרו הבנת העולם הלוגי ולא אופטימיזציה של פרטים קטנים – זה משעמם. כלומר, משעמם אותי, מתמטיקאיים אחרים מתים על זה כי כל אחד נמצא במקצוע מסיבות שונות.

הלקח העיקרי מהסיפור זה: אל תלחמו באפקט סטרייסנד! אפקט סטרייסנד אומר שאם אתם מנסים להסתיר משהו, זה בעצם שם עליו זרקור. גוגל ניסו להסתיר אלגוריתם סודי, ואז כולם רצו לגלות אותו ובסוף אפילו עברו את גוגל. סטרייסנד בסיפור המקורי ניסתה להסתיר תמונות של האחוזה שלה – שעד אז שישה(!) אנשים ראו – ובעקבות נסיון ההסתרה הם הגיעו לעשרות מליוני עיניים.

3. עטיפת המשחק Heroes of Might and Magic VI מ-1998. הציור הוא בסגנון פנטזיה קלאסי של האייטיז או הניינטיז. ככה זכורים לי הציורים במדריך של מבוכים ודרקונים. זה סגנון אמנות הפנטזיה שאני הכי אוהב; הוא מחזיר אותי לתחושת הפליאה של גיל 10.

מסתבר שללארי אלמור, האמן שצייר את זה (והרבה יצירות אחרות מעולות), יש גם סדרת סטריפ קומיקס ישנה, SnarfQuest. אנסה להעיף בה מבט בקרוב.

4. פינת פריחת מוחות של המגזין ערב רב פירסמה ראיון נרחב עם הדס רשף, חוקרת אמנות יהודית, גרה בברלין. יצא לי להכיר את הדס לפני מליון שנה בערך דרך האתר הזה. אני אפילו לא זוכר איך זה קרה. הראיון מרתק.

5. ירין כץ פירסם ראיון עם מעין בן הגיא ויוני מזרחי, מפעילי חנות ספרים ניידת במשאית. איזה רעיון גאוני – חנות ספרים ניידת במשאית!

6. המכון הפולני בישראל הוסיף ארבעה תאריכים לסיורי ״תל אביב הפולנית״. תרשמו לעצמכם:

📅 שישי 12.6 | 9:30 | 13:30
📅 שבת 20.6 | 16:30
📅 שבת 27.6 | 16:30
📅 רביעי 1.7 |