יומיות 26.07.2026: מדליות פילדס 2026

מבנה הפרסומים באתר הוא (כמעט) תמיד פוסט אחד של תוכן "רציני" ואחריו יומיות. היום שוברים את הסדר! מה נשתנה הלילה הזה? לא כתבתי פה שבועיים; אפילו קיבלתי כמה הודעות שתהו לשלומי (מחמם את הלב). אז כדי שלא תעלה ביקורת בלי הקשר – קודם נרגיע: הכל בסדר, סתם שבועיים עמוסים.

הביקורת שתעלה, אגב, היא ביקורת אורח של ארז רונן על ספר שהוא לא אהב, למרות שציפה לאהוב.

1. קונגרס המתמטיקה הבינלאומי מתרחש עכשיו. זה אירוע שקורה פעם ב-4 שנים, כי מתמטיקה היא תחום איטי וצריך זמן בין אירוע למשנהו כדי שיהיו מספיק חידושים.

כחלק מהכנס מוכרזים הזוכים במדליית פילדס – פרס נובל של המתמטיקה. היות והכנס מתרחש פעם בארבע שנים – מוכרזים ארבעה זוכים. שמות הזוכים הודלפו כבר שבוע שעבר (טעות באתר). למרות זאת,  היו מתמטיקאים שהופתעו מהתוצאות. הרי "אין הוכחה שההדלפה היא לא הטעייה מכוונת".

ככה זה בקהילה על הספקטרום: אם זה לא רשמי ייתכן שזה לא נכון, ולא משנה מה העדויות.

הזוכה המתוקשרת ביותר היא הונג וואנג (Hong Wang). גם כי היא האישה השלישית בלבד אי פעם, מתוך 68 זוכים בסה"כ. וגם כי התוצאה שלה הייתה המתוקשרת ביותר: הוכחת השערה קקייה (Kakeya) בשלושה מימדים. הוכחה שתחום שלם מתבסס עליה (ועל כן החשיבות) ושיחסית קל להבין אותה (כלומר, קל להבין גירסא יותר פשוטה שלה בשני מימדים).

באנגלית יש הסברים קריאים יחסית של ההוכחה שלה בקוונטה (פה ופה). הכתיבה בקוונטה קצת "רצינית" מדי לטעמי; טיפל'ה בדיחה או קצת הומור עצמי היו משפרים את ההבנה פלאים.  בעברית, שפה בה צוחקים על הכל, לא מצאתי הסבר פשוט של השערת קקייה. האם לכתוב אחד בעצמי? הלוואי! לו רק היה לי זמן.

הזוכים הנוספים: Yu Deng הסיני; סיפרו לי שהוא למד בבייג'ינג בצוותא עם הונג וואנג. הסינים ממש חוגגים את התוצאות אגב. ג'ייקוב צימרמן היהודי, שמשפחתו היגרה לקנדה מישראל ב-1998. וג'ון פרדון, שסליחה, אבל אני לא יודע עליו הרבה.

יש סרטונים של כל זוכה בערוץ היוטיוב של קרן סימונס. מאוחר יותר יעלו לשם, לפי הנאמר בפורומים השונים, גם הקלטות של הרצאות מהכנס. אני ממש ממש (ממממממש) מקווה למצוא זמן לצפות בחלק מהן. הקונגרס זאת ההזדמנות הכי טובה להבין מה קורה במתמטיקה.

הקונגרס מתרחש בזמן משבר – או מהפך – של עולם המתמטיקה בחסות ה-AI. זה לא רק התוצאות ש-AI מוכיח (או יותר מדויק, בדר"כ מפריך ע"י דוגמא נגדית). זה גם שפע הוכחות קטנות ובינוניות שמתמטיקאיים טובעים בהם. אנחנו חיים בתקופת "שפע של הוכחות", ולבני אדם אין זמן לעכל אותן.

מעבר למחקר בעזרת AI קולני ורעשני מפר את התרבות של התחום. תחום שהיה מותאם לאנשים שהם נזירים מודרנים. כאלה שרק רוצים לשבת לבד בשדה ולחשוב. זה גם אתגר להבין מה זה אומר להיות מתמטיקאי מעכשיו ובשאר המאה ה-21. היסטוריונים ימלאו ספרים על התקופה הזאת בהיסטוריה של המתמטיקה.

2. התחלתי לקרוא את הביוגרפיה של לאונדרו דה-וינצ'י מאת וולטר אייזקסון. מאד אהבתי את הביוגרפיה שכתב על אינשטיין [ביקורת]. בינתיים דה-וינצ'י פחות מוצלח; גם בגלל שאני פחות אוהב אמנות ממדע, וגם בגלל שיש פחות מידע שאפשר ליצור ממנו סיפור צבעוני של חייו. אבל אני רק בהתחלה, אז מקווה שישתפר.

מסתבר שיש "חדשות" דה וינצ'י גם חצי אלף לאחר שהלך לעולמו. ב-2016 התגלה ציור חדש של דה וינצ'י בעליית גג של צרפתי שירש את אוסף האמנות של אביו. זוהי סקיצה לציור על סיינט סבסטיאן. ביקשתי מ-AI לצבוע אותה, כי הגירסא הרגילה שחור-לבן ואנחנו אתר צבעוני. סליחה.

3. השערת הג'קוביאן הופרכה. לא סתם הופרכה, אלא הופרכה בסטייל! זה קרה בציוץ אגבי כזה, בלי סימני פיסוק. זה אולי המאמר הקצר ביותר בהיסטוריה, בטח בין החשובים.

לו היה נעשה ע"י אדם הוא היה מעניק לו מועמדות למדליית פילדס. אבל כל מה שעשה הבחור זה לבקש מ-AI למצוא דוגמא נגדית.

 

Post by @neiman@social.hastily.cc

View on Mastodon

 

כמה דברים על זה. מסתמן, לדעתי, ש-AI יותר טוב למצוא דוגמאות נגדיות להשערות פתוחות (שמסתבר שהן שגויות) מאשר להוכיח אותן. הדוגמא הנוכחית היא פלא של ממש. זה פולינום מדרגה שביעית עם 1299 גורמים שבדרך קסם מתקזזים אחד עם השני.

אני לא מומחה לפולינומים, אלגברה גיאומטרית וכל התחום הזה, אבל למיטב ידיעתי (החובבנית מאד בתחום) אנחנו, בני האנוש, חקרנו עד כה בצורה נרחבת בעיקר פולינומים עד דרגה 3 או 4. גם כי הם כבר מסובכים אז, וגם כי מתחבאים בפולינימום בדרגה הזאת כבר אינסוף תופעות מעניינות. גם לא ברור כמה דברים מעניינים יותר מתחבאים במימדים גבוהים. להוסיף סיבוך לא תמיד מוסיף עניין.

אז התוצאה הזאת, שחושפת אותנו לסוג חדש של פולינום, כנראה תביא לגל מחקר חדש בנסיון להבין אותו. איך אפשר היה למצוא אותו בלי לעשות חישובים בכוח? טרנס טאו כבר עובד על זה. יש לו גם פוסט בנושא וגם שיחה עם chatGPT שהוא שיתף. שניהם טכניים מאד וקשים להבנה.

בפעם האחרונה שבדקתי לא היה ברור לגמרי איך ה-AI גילה את הפולינום הזה. האם מישהו גילה אותו פעם וה-AI נבר ברשימות אזוטריות? האם יש פה הגיון פשוט שפספסנו? מה שבטוח, ניחוש ממוזל זה לא. זה לא עובד ככה.

4. הרצאה וסדנה עם אורי פינק בנושא דילברט פינת שבתאי. שבתאי היה קומיקס ישראלי סטייל דילברט של פינק. ב-8 לאוגוסט, 50 ש"ח כרטיס. הנה התיאור:

"הרצאה וסדנה על סקוט אדאמס, יוצר ״דילברט״: על חייו ואופיו הייחודיים, מסיפור הצלחתו המטאורית של הקומיקס המשרדי הסאטירי ועד לטלטלת ה־Cancel Culture ותמיכתו בטראמפ. בחלק השני נלמד ליצור סטריפ קצר בסגנון ״דילברט״, נלמד את סודות היצירה של קומיקס סטריפ קצר וננסה לפתח גרסה עוקצנית המתאימה להווי המטורף של המשרדים וההייטק בישראל."

מה עוד אפשר לחדש בסאטירת משרדים? מעט מאד כמדומני.

5. בעקבות דיון שהתפתח בתגובות ביומיות הקודמות, הוסיף גיל לאינדקס הבלוגים העבריים מעבר, גם אגרגטור פוסטים. או במילים פשוטות: תלחצו פה כדי לראות את רשימת הפוסטים האחרונים בבלוגים עבריים.

6. הפסקתי אחרי קצת יותר מ-100 עמודים את הקריאה בספר ב-The House of Rothschild (כרך ראשון), על ההיסטוריה של משפחת רוטשילד. אז כמה הערות עליו כי ביקורת לא תופיע פה אף פעם.

ראשית, הספר כתוב טוב. קצת טרחו, קצת ארוך, אבל כתוב טוב. הסיבה שהפסקתי לקרוא היא שעניין אותי רק סיפור המקור של המשפחה: מאיפה הם באו, איך ולמה נעשו עשירים. כל מה שקרה אחרי שכבר הייתה להם השפעה פחות מעניין. לא כזה מרתק לראות איזה אפשרויות פיננסיות להתעשרות היו בכל שנה במאה ה-19.

המקור הצנוע של המשפחה מדהים. בפרנקפורט, ממנה הם הגיעו, היה מותר ליהודים לגור רק בסמטה אחת, Judengasse (מילולית, "סמטת היהודים"). הם חיו שם בצפיפות ובתנאים לא תנאים – אפילו אם היו עשירים. אבי השושלת, מאיר אנשל רוטשילד, נולד וחי שם כל חייו. משם הם יצאו לגדולה, ויחסית די מהר.

מאיר אנשל רוטשילד היה איש עסקים שאפתן. שום דבר לא הרפה את ידיו, לא קשיים, לא מבול, לא מחבל. הוא כמובן גם היה טוב בתחבולות פיננסיות וכך קנה לו שם ואחיזה קטנה בעולם הפנרפוקרטי.

את חמשת בניו שלח מאיר אנשל לכמה מהמוקדים החשובים באירופה, צרפת, לונדון, אמסטרדם וכו'. כל אחד הקים לו שם בסיס, וביחד הם יצרו תאגיד בינלאומי צנוע. זה נשמע פשוט, יחסית, כיום, אבל פעם, כשהתקשורת הייתה מוגבלת (לקח יותר מיומיים לחדשות על תבוסת נפוליאון בווטרלו להגיע לאנגליה!) – תאגיד בינלאומי משפחתי כזה היה יוצא דופן ויתרון כמעט לא הוגן.

מעבר לבסיס הבינלאומי של חמש ארצות, היה למשפחה "יתרון" נוסף. הבן שנשלח לאנגליה, נתן, היה שאפתן ואגרסיבי עסקית בצורה בלתי רגילה. הוא לקח מיזמים עם סיכונים גדולים שסיבכו פעם אחר פעם את אחיו – ולא היה נראה שיש לו שובע.

הרוטשילד היו בשיאם אחת המשפחות העשירות בהיסטוריה. משהו כמו המדיצ'י של פירנצה בימי הרנסנס. הם לא הגיעו למצב הזה בטעות, אבל כן בשיטה שהייתה יכולה לעבוד רק בזמן ובמקום בו המשפחה נולדה. היהודים החלו לקבל חופש תנועה ועבודה באירופה. הכלכלה נעשתה יותר בינלאומית ומודרנית, אבל התשתית עוד לא.

7. בית המשפט לענייני צדק של האיחוד האירופאי קובע: VPN הוא כלי עם שימושים לגיטימיים חוקים ואי אפשר לחסום שימוש בו. לא התעמקתי בניואנסים של הפיסקה אז בטח יש קצת יותר בשר מזה. אבל קונספטואלית אלו חדשות נהדרות לחובבי הפרטיות.