עדכונים: מתמטיים

יותר מחודש עבר מאז עברתי על חדשות מתמטיות בפורמים וב – RSS. בעולם האקדמאי לזמן חוקים משלו, וחודש פעילות מתמטית מקביל לשבריר שניית פעילות בעולם האמיתי. כך שיותר מדי חידושים מרעישים אין בפוסט הזה – אבל לחשו לי שגם חדשות לא מרעישות ראויות לבמה משלהן.

[מפה. Creative Commons. אין לזה משמעות מתמטית – או משמעות בכלל, אבל זה צבעוני יפה]

1. נתחיל, למען הסדר הטוב, בנקודה בה נגענו פעם שעברה. פתרון בעית המילניום P שווה ל – NP (ע"י מתן תשובה שלילית לשאלה). כזכור (או שלא), ב – 6 לאוגוסט טען וינאי דאולאליקר (Vinay Deolalikar), בחור ממעבדות HP שמוגדר כ'חוקר רציני', שהוא פתר את הבעיה. לאחר שסאגה זו שככה (ההוכחה נראית בינתיים כשגויה. עד שוינאי יתקן אותה), פנו המתטיקאיים לעיסוק בשאלת המטה (meta): מה לכל הרוחות קרה פה עכשיו?! כי לתקופה מסוימת באוגוסט היה נדמה שהעולם המתמטיקאי כולו פנה ועסק בנושא יחיד בלבד. סלאשדוט מקשר לכתבה שדנה בנושא, כשהדיון בתגובות מאיר עיניים ומגניב לחלוטין. ואם יורשה לגנוב ציטוט של Suresh Venkatasubramanian*: "אפילו בכנסים אין אינטרקציה ערה עד כדי כך בין חוקרים. זה היה כמו סופרבול של גיקים". כן ירבו אירועים מסוג זה.

2. במקביל לסערת ההוכחה מהסעיף הראשון, התקיים קונגרס המתמטיקה בהודו. זה בו הוכרזה זכייתו של אילון לינדנשטראוס במדליית פילדס. בין שלל סיכומי הכנס הענק (תשעה ימים. בערך שישה מליארד משתתפים אם נעריך ע"פ כמות התגובות והמלל ברשת) בולט סיכומו של טים גוורס (Tim gowers – ידוע גם כ –  timothy – מה האיות הנכון לשם המשפחה בעברית?). מתמטיקאי בריטי מקמברידג' שגם מתפקד כאחד מכותבי המתמטיקה החביבים עלי. הוא מתבטא בצורה כנה ובהירה, לא מתבייש לספר על קשיים שיש לו בלימוד תכנות (הוא בתחילת לימודיו בתחום) – והכי חשוב: נותן עדיפות לדעות ארוכות, מורכבות ומדויקות. שזו תכונה מרעננת בעולם בו השקפת עולם בעלת יותר משלוש פסקאות נחשבת "מסורבלת ולא מנוסחת היטב". בשורת הפוסטים שלו הוא כיסה הרצאות מעניינות, אירועי תרבות וחברה שונים שארעו בכנס – והכיף הגדול ביותר: ציטוטים נבחרים (יחד עם ההקשר המשעשע בדר"כ שלהם). אי אפשר להבין מה הלך בקונגרס השאפתני בלי להיות שם – אבל הכי קרוב שאפשר לקבל להבנה זו הם הפוסטים של גוורס.

3. אם כבר בכנותו של גוורס עסקינן, הרי שאי אפשר להתעלם מהפוסט על טריקי. "אתר דמוי ויקי בו אנשים יכלו לכתוב ערכים על טכניקות מתמטיות" (וטריקים). בניגוד ליוזמות רשת אחרות (ראו סעיף הבא), טריקי לא תפסה גובה ונשארה מיזם רדום למדי. גוורס מנתח את העבר, הווה ועתיד של הפרוייקט, מה הטעויות ומהי אמונתו הכללית לגבי הקונספט.

4. הבטחנו מיזם מצליח? הנה לכם מיזם מצליח: Math overflow שחגג אמש שנה לקיומו. האתר, שמאפשר דיון ממודר בשאלות ובעיות מתמטיות פתוחות, הפך לחלוטין את הדרך בה עוסקים במתמטיקה ברשת, זכה לכתבות רבות (הנה אחת חדשה למדי) – ואם תשאלו אותי, הוא מהווה את פני המחקר המתמטי בעתיד. בו מתמטיים מדופלמים יצמחו ממחקר אינטרנטי דינמי, ולא רק מכנסים ומגזינים משעממים.

5. אה כן, סטיבן הוקינג הוציא ספר חדש. וכמיטב המסורת של הפיזיקאי המהולל, הספר דן מעט בפיזיקה עכשווית, והרבה בטענות סנסציוניות לווא דווקא מבוססות שנועדו למשוך תשומת לב. בלב הספר הנוכחי טוען הוקינג, למשל, שאין טעם לחפש הסברים לגדלים פיזיקליים מסויימים – אלא שהם פשוט ככה מסיבות שרירותיות. יענו: לא נמצא לעולם סיבה לכך שמהירות האור** היא 300,000 מטר לשניה (בריק וכו'), אלא זה פשוט גודל שרירותי ומקרי שיש ביקום שלנו, ולמעשה העולם היה יכול להתקיים גם אם המהירות הייתה כפולה. מפה הוא מגיע לעניין היקומים המקבילים (בהם החוקי הפיזיקליים זהים, אבל הקבועים שונים) ולעוד כל מיני רעיונות כמו אי-קיומו של אלוהים ושאר ירקות. סקירה מקיפה ולא-מתלהבת, שמפנה לעוד ביקורות רבות (לא מתלהבות ברובן) אחרות, ניתן למצוא פה. כרגיל – כתביו של הוקינג מוציאים הרבה אמוציות, אבל גם דיונים מקסימים ומאירי עיניים. מי אמר שפיזיקאיים לא יודעים להתנסח יפה?

אגב – טענה מפורסמת נגד תיאורית היקומים המקבילים היא שזו תיאוריה שלא יוצרת תחזיות. שזה, במונחי מדע, כמעט כמו להאשים אותה בניו-אייג'יות חסרת אחראיות. אך השבוע סוף סוף פורסם מאמר בתחום שאשכרה נותן תחזית: הזמן סופי ויגמר בקרוב! אוקי – לא בדיוק בקרוב, אלא עוד חמישה בליוני שנים בערך (3.5 בליון במקרה הרע) – מה שמקשה במקצת לבדוק את התחזית. אבל צריך להתחיל מאיפושהו, לא?

6. ולסיום: אם בא לכם לקרוא קצת על מתמטיקה בלי הפרטים הטכניים – תעיפו מבט בטיוטה של טרנס טאו על תיאוריות אוניברסליות. מדובר בתיאוריות מתמטיות כלליות שנכונות לכל נושא בעולם. בין אם זה תחזיות הטלת מטבע, תוצאות בחירות או נושאים קוואנטיים. זה שניתן להוכיח משפטים שנכונים לכל אותם המקרים – שנראים נכונים לכאורה – זה פלא של ממש. פלא שטאו מסביר בשפתו הארוכה אך קריאה, פשוטה אך מכילה רעיונות מורכבים.

וקצת באותו הנושא: הייתי באייקון (מבעד למראה) בהרצאתו של הפיזיקאי אבשלום אליצור על ההתאמה המפתיעה של המתמטיקה למציאות. בלי להיכנס לתוכן ההרצאה המצויינות: אל תעזו להחמיץ את הבחור בעתיד. הוא דובר מופלא, מספר סיפורים מבריק – וכמובן: בעל יכולת נהדרת לפשט תיאוריות פיזיקאיות ולהעביר רעיונות מורכבים בצורה לירית שנותנת לכם לרגע הצצה לעולם המדע.

——————–
* אפשר לנסות לתרגם את שמו לעברית, אך איני מוצא את הטעם בדבר. אין זה מפשט ולו קצת את עניין הגיית או קריאת השם. לא?
** יכול להיות שזו לא דוגמא טובה ושיש הסבר הגיוני למהירות האור. אני לא פיזיקאי וזה הובא פה רק כדי לשם פישוט הרעיון.